Сегодня Интернет стер все границы, и каждый день миллионы людей из разных стран и континентов знакомятся друг с другом, хотя в реальной жизни вряд ли когда-нибудь могли бы увидеться. Однако немногие знают, что которую сегодня скорее можно было бы назвать теорией шести кликов, была описана в фантастическом рассказе Фридеша Каринти задолго до начала компьютерной эры.
Правда ли, что мир тесен?
Наверное, никто не сможет сказать точно, когда появилось это присловье. Скорее всего, это было во времена, когда люди крайне редко выезжали за пределы своей страны и даже населенного пункта, поэтому так или иначе были знакомы или становились родственниками через кумовство и браки. Со временем границы становились, как сказали бы сегодня, прозрачнее, и люди начинали уезжать в поисках лучшей доли подальше от насиженных мест. Но и там они, к своему удивлению, встречали земляков или людей, которые были знакомы с теми, с кем они когда-либо имели дело.
"Звенья цепи"
Многие произведения литературы, относящиеся к жанру фантастики, со временем были признаны пророческими. Как уже было сказано, впервые идея, оформившаяся позднее как теория 6 рукопожатий, стала достоянием общественности в 1929 году благодаря книге венгерского писателя Фридеша Каринти "Звенья цепи". В ней он активно продвигал мысль, что благодаря таким средствам коммуникации, как телефон и телеграф, а также авиации, жители Земли стали "гораздо ближе друг к другу, чем когда-либо прежде". Надо сказать, что на тот момент население планеты составляло "всего" полтора миллиарда человек. Однако идея о том, что любой из них, зная не более 5 человек, каждый из которых являлся бы приятелем предыдущего, сможет связаться со случайным жителем планеты, показалась читателям шуткой, и никто не стал проверять ее истинность.
Теория 6 рукопожатий
Проблемы общения и социальных связей во все времена были в центре внимания психологов. В 1969 году двое из них, Джеффри Трэверс и Стэнли Милгрэм, выдвинули гипотезу, впоследствии получившую название "правило 6 рукопожатий". Согласно ей каждый из нас является опосредованно знакомым с любым другим жителем нашей планеты через довольно короткую цепочку общих знакомых, которая в среднем состоит из пяти человек.
Экспериментальная основа
Первый вопрос, возникший после того, как была предложена теория 6 рукопожатий — как проверить ее истинность. Надо сказать, что еще за два года до опубликования своей работы Стэнли Милгрэм провел исследование, имевшее целью определить длину цепочки, соединяющей жителей нашей планеты. Оно получило название "Мир тесен", и в качестве математической модели была выбрана сильно-связная сеть, характеризуемая короткими путями между двумя случайными вершинами графа. Для численной реализации эксперимента Милгрэм разработал специальный алгоритм для подсчета количества связей между двумя объектами. Кроме того, по ходу исследования его авторами постоянно фиксировалась длина пути от одного человека до другого.
Ход эксперимента
В качестве стартовых площадок для исследования ученые выбрали города Омаха и Уичито, расположенные в штатах Небраска и Канзас, а в качестве адресата — одного из жителей Бостона. Такое решение было обосновано тем, что эти населенные пункты не только были удалены друг от друга географически: между ними была настоящая пропасть в плане уровня жизни и образования.
В момент старта эксперимента, который впоследствии позволил сформулировать закон 6 рукопожатий, случайно выбранным жителям Омаха и Уичито были отправлены письма, предлагающие принять участие в научном исследовании. В случае согласия они должны были записать на присланном бланке свое имя и, если были лично знакомы с тем бостонцем, имя которого им назвали, переслать письмо ему, в противном случае - тому из своих знакомых, который вероятнее других мог его знать лично.
Результат
Главным препятствием к получению точной информации в результате данного эксперимента стало то, что многие из тех, к кому приходили письма на различных этапах его проведения, не соглашались передавать их дальше. Всего ученые отправили 296 конвертов с просьбой об участии, из которых до бостонца дошли только 64. При этом средняя длина каждой цепочки, достигшей цели, составила 5,5-6 человек. Был установлен и еще один интересный факт: некоторые участники выбирали "промежуточное" звено данной цепи, руководствуясь тем, кто из их знакомых живет ближе других к Бостону. Причем именно в таких случаях письма и не достигали до цели.
На основе полученных данных спустя два года была сформулирована теория 6 рукопожатий, которая с развитием Интернета получила новый смысл.
Шесть электронных писем
В 2003 году группа ученых решила провести эксперимент в стиле "Мир тесен", но с учетом современных реалий. Поэтому вместо обычных были использованы 24163 электронных письма, значительно расширен круг участников и число конечных адресатов. Интересно, что итог эксперимента вновь показал, что даже с учетом отказов в участии или, как их назвали, “истощений”, на разных участках пересылки сообщений, средняя длина цепочки оказалась равна шести.
Теорема 6 рукопожатий: прикладное значение
В информатике данные, полученные в ходе эксперимента "Мир тесен", и его концепция используется для развития однорангового безопасного протокола, а также разработки новых алгоритмов эффективного поиска в сетях связи любых видов, маршрутизации в глобальной сети Интернет и специальных беспроводных сетях.
Граф "Мир тесен"
Интересно, что, казалось бы, чисто социологическое исследование положило начало развитию целого направления в теории графов. В частности, было введено новое понятие — граф “Мир тесен”, обладающий следующими свойствами: две его произвольные вершины с большой вероятностью не являются смежными, но одна из них достижима из другой посредством небольшого числа переходов через другие вершины. Иначе говоря, граф “Мир тесен” представляет собой сеть, в которой типичное расстояние между двумя любыми вершинами или количество шагов, которые необходимы, чтобы достичь одну из другой, увеличивается пропорционально натуральному логарифму от числа вершин в сети. Причем доказано, что социальные сети, вики-сайты, связность сети Интернет, генные сети и др. довольно хорошо описываются графом “Мир тесен”.
Подтверждение правила 6 рукопожатий в социальных сетях
В 2011 году к экспериментам, призванным подтвердить теорию 6 рукопожатий, подключилась знаменитая социальная сеть сети Facebook, которая провела совместное исследование с Миланским университетом. Согласно его результатам количество “звеньев цепи” в среде пользователей виртуального мира, созданного Марком Цукербергом, даже меньше 6-ти и в среднем равно 4,74. Как написано в отчете для прессы, любой житель сибирской тундры, зарегистрированный в Facebook, связан с пользованием той же сети из перуанских джунглей через “друзей друзей”.
Нашлись энтузиасты, которые проверили, действует ли теория "6 рукопожатий" ВКонтакте. По их данным, между двумя случайными пользователями этой российской сети в среднем всего 5,65 звеньев, или 6,65 “рукопожатий”. Таким образом, идеи Стэнли Милгрэма оказались верны и в данном случае.
Нетворкинг
Принцип "6 рукопожатий" лег в основу нового понятия. Речь идет о нетворкинге, который определяется как профессиональная или общественная деятельность, имеющая целью максимально эффективно решать поставленные задачи, пользуясь помощью друзей и знакомых.
Критика
Теория "6 рукопожатий" не раз становилась мишенью для критики. Во-первых, потому, что, как уже было сказано, многие цепочки прерывались, так как очередное “звено” эксперимента не хотело ее продолжать. Во-вторых, если речь идет о проведении опыта в социальных сетях, неизвестно, насколько корректно называть знакомыми всех людей, которые внесены в список друзей.
Теперь вы знакомы с правилом шести рукопожатий и сможете сами проверить его правдивость на своем любимом ресурсе.
Малкольм Глауделл, канадский журналист и автор книг по популярной психологии и социологии, называет таких людей «объединителями» и утверждает, что большинство социальных связей возможны благодаря ним – людям с очень широким кругом знакомств. Грубо говоря, не любой человек «А» связан с любым другим человеком «Б» через шесть приёмов, а есть несколько объединителей с огромным количеством контактов, которые через небольшое число рукопожатий связаны между собой и с «обычными» людьми вроде пресловутых «А» и «Б». Кстати, в наш век Интернета, когда у многих есть привычка сохранять знакомства с шапочно знакомыми людьми через соцсети, эти цепи рукопожатий могут быть ещё короче.
Вернёмся к нашим предположениям в начале статьи. Знакомство с французским президентом – шутка? Не совсем. Другая шутка о знакомстве любого из нас с английской королевой через пять шагов возникла после проведённого Microsoft анализа данных более 240 миллионов пользователей. Количество выявленных в их исследовании «рукопожатий» между любым «А» и любым «Б» – 6,6. Другой эксперимент – Facebook - определил эту цифру в 4,74.
Австралийский фермер? И снова не шутка. В 2012 году в Columbia Magazine была опубликована статья об исследовании колумбийских учёных, которые предложили добровольцам найти человека в любой точке мира по его имени, месту жительства и профессии с помощью электронной почты. В ходе этого эксперимента австралийский резидент всего через четыре сообщения «нашёл» адресата из Сибири.
Ну ладно, с крестьянином из Никарагуа может так просто и не получиться. В конце концов число рукопожатий, будь то четыре, пять или шесть с половиной, – это среднее количество. Тем не менее сама возможность такого (любого!) знакомства в нашем «тесном» мире, согласитесь, захватывает.
Впервые о теории шести рукопожатий мир узнал в 30-х годах прошлого века. Она была подробно описана в фантастическом рассказе Фридеша Каринти «Звенья цепи». В основе сюжета лежал эксперимент, который доказал, что все жители планеты знакомы друг с другом максимум через 5 человек. Этот феномен стал интересен социологам, и в 1969 году теория была окончательно сформирована. Чтобы подтвердить гипотезу американские социологи Джеффри Трэверс и Стэнли Милгрэм раздали жителям небольшого города 300 конвертов. Цель была проста: используя только собственные контакты доставить письмо адресату. 60 писем дошли до нужного адреса, а длина пути каждого письма не превысила 5 человек. Суть эксперимента заключалась в следующем: если испытуемый не знал адресата, то требовалось отправить письмо человеку, который, скорее всего с ним знаком. Возможно, организаторы не учли расходы на марки, потому из 300 писем дошло всего 60.
Позднее эксперимент провели повторно, но уже с использованием современных средств коммуникации. Всего было создано 20 секретных адресов, а добровольцам предложили найти этих людей. Удивительно, но первым справился житель Австралии, который отыскал нужный адрес всего через четырех знакомых. И этот адрес оказался не на соседней улице и даже не в соседнем городе, а в Сибири!
Microsoft подошел к эксперименту с размахом
Компания Microsoft задействовала все необходимые ресурсы, потратила 2 года, в течение которых специалисты проанализировали почти 250 млн. сообщений и выявили взаимосвязи. Да, и опять все сошлось - любой пользователь сервиса мог найти другого через 6,6 человек в среднем.
Но, даже зная об этой теории, мы до сих пор удивляемся, когда находим общих знакомых даже там, где, казалось бы, это исключено.
Эксперимент в социальных сетях
С приходом эпохи социальных сетей эксперимент повторили и в них. Наверное, каждый из нас замечал, что принимая приглашение в друзья от незнакомого человека, мы видим одного или двух общих друзей. Удивительно, но эти люди связывали вас долгое время в реальной или в виртуальной жизни и фактически вы были знакомы еще задолго до того момента, как стали общаться в соцсетях. Facebook, являясь на сегодня самой широкой социальной сетью, популярной во всем мире, провел свое исследование совместно с Миланским университетом. И их вердикт: количество звеньев в человеческой цепочке всего 4,4. Конечно, есть погрешность, так как охват регистрации в сети Facebook составляет не 100%.
Аргументы в пользу опровержения гипотезы
Всегда есть те, кто поддерживает и те, кто сомневается. Не все готовы принять теорию шести рукопожатий как аксиому. И основным аргументом в пользу опровержения являлось то, что цепочка прерывалась, и далеко не каждое письмо находило адресата. Тут нужно учитывать человеческий фактор: кто-то не захотел принимать участие, кто-то забыл или по другим причинам отказывался принять эстафету.
Что касается социальных сетей, то в чем-то критики правы: да, не всех своих друзей мы знаем лично, но Интернет позволяет людям стать ближе к другу, заводить виртуальные знакомства и общаться без ограничений. Вы ведь все-таки знакомы, пусть и заочно. Других, более весомых аргументов в пользу опровержения теории, нет.
Игра «ВКонтакте» как способ проверить теорию
Вам даже не нужно устанавливать дополнительных приложений, просто вбейте в поиск любое имя и фамилию. Из списка, который выдаст социальная сеть, выбирайте человека из другого города и начинайте играть. Зайдите в его список друзей, потом зайдите на страницу первого друга в списке и повторите действие. Соцсеть ранжирует друзей по рейтингу, подставляя наверх наиболее вероятных знакомых. В среднем цепочка будет состоять из 3-5 человек. Таким образом, даже скептики могут проверить теорию, не выходя из дома и даже не вставая из-за рабочего стола. Инструкция:
- Выберите «жертву» (она должна быть реальной).
- Зайдите на ее страницу.
- Зайдите на страницу ее первого друга в списке.
Теория работает не всегда
Даже сегодня есть замкнутые группы, которые живут обособленно и стараются свести к минимуму контакты с внешним миром. Кроме того, в некоторых странах до сих пор применяется кастовая система, у которой весьма жесткие границы. И даже Интернет не может сократить эту цепочку между людьми. Фактически мир конкретного человека обусловлен его особенностями жизни: привычками, местом учебы и работы, любимыми местами для отдыха и именно в этой прослойке найти знакомых через 6 рукопожатий вполне реально.
Что мешает подтвердить или опровергнуть правило:
- использование разных способов связи, мессендежеров и социальных сетей;
- наличие «закрытых» групп людей на планете;
- невозможность провести эксперимент, задействуя всех жителей Земли.
Нужно принять как должное факт, что наш мир не монолитен и не однороден и состоит из множества слоев, в каждом из которых люди живут по своим правилам. Конечно, с приходом технологий люди стали ближе друг к другу, но для полного подтверждения или опровержения теории нужно 100% участие всех жителей планеты. А это не представляется возможным.
Теория шести рукопожатий в искусстве и кино:
- пьеса «Шесть степеней разделения»;
- кинофильм «Реальная любовь»;
- сериал «Друзья»;
- сериал «Шестеро»;
- кинофильм «Елки».
- Игра «шесть шагов до…»
Киноманам хорошо известна игра «Шесть шагов до Кевина Бэйкона». Цель игры найти цепочку от любого актера до Кевина Бэйкона по принципу «они снимались вместе». Сам Кевин дал идею для этой игры, заявив, что все, кто с ним снимался, снимались со всеми актерами Голливуда. А у математиков есть аналогичное развлечение - игра «Число Эрдеша». Нужно добраться до Эрдеша, используя принцип «кто работал вместе с ним». Такую карту знакомств можно сделать самим и попробовать сыграть. Как минимум это интересная идея для вечера в большой компании друзей.
Даже если теория не верна, она показывает насколько много у нас потенциальных друзей и приятелей в разных уголках планеты. Ведь если продолжить исследования дальше, вполне возможно, что у вас окажутся не только общие знакомые, но и общие интересы, хобби, профессиональные или другие предпочтения. Достаточно просто протянуть руку, чтобы найти новых друзей.
прям как в том фильме.
Есть такая теория, согласно которой любые два человека на Земле разделены в среднем лишь пятью уровнями общих знакомых (и, соответственно, шестью уровнями связей).
Теория была выдвинута еще в 1969 году американскими психологами Стэнли Милгрэмом и Джеффри Трэверсом (Jeffrey Travers). Предложенная ими гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в среднем состоящую из пяти человек.
Милгрэм опирался на данные эксперимента в двух американских городах.
Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определённому человеку, живущему в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До бостонского адресата дошло 60 конвертов. Произведя подсчеты, Милгрэм определил, что в среднем каждый конверт прошёл через пять человек. Так и родилась теория «шести рукопожатий».
Эксперимент Милгрэма был повторён учеными кафедры социологии Колумбийского университета при помощи электронной почты. Тысячам добровольцев они предложили «достучаться» до 20 засекреченных людей, о которых сообщали имя, фамилию, род занятий, место жительства, образование. Первой успешной попыткой стало определение почтового адреса одного из таких «засекреченных» в Сибири. Доброволец из Австралии нашёл адрес сибирской «цели» при помощи всего четырёх сообщений.
Анализ экспертами Microsoft данных, полученных за месяц общения 242 720 596 пользователей, занял два года. Объём исследуемых данных составил около 4,5 ТБ. На этой базе данных было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы «дойти» до другого в среднем за 6,6 «шага». Чем исследователи математически доказали теорию и расхожую шутку о том, что через пять человек каждый из нас знаком с английской королевой.
Миланский университет и социальная сеть Facebook также провели совместное исследование теории шести рукопожатий, взяв за основу данные социального графа Facebook. Было установлено, что двух любых пользователей Facebook отделяет 4,74 уровня связи. Для США количество звеньев составило 4,37.
Между прочим, на основе теории «тесного мира» возникло и множество популярных в США игр. Например, учёные играют в «Число Эрдёша». Венгерский математик Пал Эрдёш — один из крупных учёных ХХ века, имеющий огромное число работ, написанных в соавторстве. Нужно найти кратчайшую цепочку от него до другого известного учёного. Если он написал какую-нибудь работу вместе с Эрдёшом, то число Эрдёша у него равно единице. Если в соавторстве с тем, кто, в свою очередь, написал что-нибудь с Палом Эрдёшом, то это число у него равняется двум и т. д. Почти все нобелевские лауреаты имеют небольшие числа Эрдёша.
В социальной сети ВКонтакте приложение («Цепочка друзей — теория шести рукопожатий») позволяет искать цепочки знакомств между пользователями сети. Поскольку аудитория ВКонтакте ограничена (Россия и страны СНГ), добиться тех же результатов, какие были описаны выше, не удаётся — цепочки оказываются короче (3—4 человека). Однако интересно, что цепочки длиной более 6 человек практически не встречаются, что косвенно подтверждает изначальную теорию.
Возможно, правило «шести рукопожатий» появилось в 1929 году в рассказе венгерского фантаста Фридеша Каринти «Звенья цепи». Здесь предлагалось экспериментально доказать, «что жители Земли ныне гораздо ближе друг к другу, чем когда-либо прежде». Нужно было выбрать любого человека из 1,5 миллиардов (на тот момент) жителей Земли, и он, используя не более пяти человек, каждый из которых — личный знакомый другого, должен связаться с любым другим человеком на Земле.
Каждый из нас когда-либо задумывался о том, как огромен и необъятен мир, о том, как много на Земле абсолютно разных людей. Несмотря на различия в возрасте, поле, цвете кожи, все люди связаны. Порой можно даже удивиться, насколько много у каждого друзей и просто знакомых.
Вероятно, глубоко задумавшись об этом, венгерский писатель-фантаст Фридеша Каринти в 1929 году написал рассказ «Звенья цепи». Именно в нем впервые представлена теория шести рукопожатий. Он предлагает провести необычный эксперимент и доказать, что каждый человек может связаться с абсолютно любым жителем планеты через знакомых друг другу людей и, при этом, их число не превысит шести.
В 1969 году теория рукопожатий была окончательно сформирована американскими социологами Джеффри Трэверсом и Стэнли Милгрэмом. Их гипотеза состояла в том, что каждый человек знаком с любым другим через цепочку знакомых, которая состоит в среднем из пяти человек. Был проведен интересный эксперимент. Жителям одного небольшого американского городка раздали 300 конвертов. Они должны были переслать их конкретному адресату через своих знакомых. Было доставлено всего 60 писем. После проведения некоторых подсчетов и анализов, специалисты пришли к выводу, что каждое письмо прошло в среднем через пять человек. Таким образом, теория шести рукопожатий была доказана.
Научно-технический прогресс позволил ученым из повторить с помощью электронной почты. Было создано двадцать секретных адресатов. Участникам открыли их имена, фамилии, места жительства, образование, Тысячам добровольцев было предложено найти их через друзей и знакомых. Первым, кто справился успешно, стал житель Австралии, который нашел засекреченный адрес в Сибири через четырех знакомых.
Всемирно известную корпорацию Microsoft также заинтересовала теория шести рукопожатий. На ее проверку у них ушло около двух лет. За это время было проанализировано 242 720 596 сообщений от пользователей. В результате было установлено, что любой из 240 миллионов пользователей данного сервиса может найти другого через 6,6 человек в среднем.
Теория 6 рукопожатий легла в основу большого числа популярных игр. К примеру, многие в том числе и с мировыми именами, играют в «Число Эрдёша». Такое название было дано в честь венгерского математика Пола Эрдёша. Он написал огромное количество работ, в том числе и в соавторстве. Суть игры состоит в следующем: если ученый имеет одну работу, которая написаны вместе с Эрдёшем, то получает один балл; если в соавторстве с ученым, который писал с Эрдёшем, то два балла. Как известно, все лауреаты Нобелевской премии имеют большие числа Эрдёша.
Популярная в странах СНГ социальная сеть ВКонтакте запустила приложение «Цепочка друзей — теория шести рукопожатий». Оно позволяет составлять цепочки знакомств среди пользователей сети. В связи с тем, что аудитория ВКонтакте несколько ограниченна, результаты получаются немного иные. В основном цепочки имеют размер от трех до четырех человек. Интересным фактом является то, что цепочек длиннее шести человек не встречается. Это, в свою очередь, подтверждает первоначальную теорию.
Кроме различных экспериментов, теория рукопожатий нашла отражение и в кинематографе. Она легла в основу сюжета таких известных фильмов, как «Елки», «Реальная любовь».
Благодаря всевозможным исследованиям ученых и социологов появилась шутка, что каждый из нас через пять человек знаком с